\(K\) көк шар және \(N - K\) қызыл шар бар. Бір түсті шарлар бір-бірінен ажыратылмайды. Adnegel және Kalashnikov осы шарлармен ойнап жатыр.

Алдымен, Adnegel барлық \(N\) шарды солдан оңға қарай бір қатарға орналастырады.

Содан кейін Kalashnikov тек \(K\) көк шарды жинайды. Бір жүрісте ол кез келген санды қатар тұрған көк шарларды жинай алады. Ол барлық көк шарларды жинау үшін мүмкін болатын ең аз жүрістер жасайды.

Kalashnikov барлық көк шарларды жинау үшін \(i\) жүріс қажет болатындай, Adnegel шарларды қанша жолмен орналастыра алатынын есептеңіз. Мұндағы \(1 \leq i \leq K\). Әрбір \(i\) үшін бұл санды \(10^9 + 7\) бойынша модульмен есептеңіз.

Енгізу

Бірінші жолда екі бүтін сан \(N\) және \(K\) (\(1 \leq K \leq N \leq 2000\)) — барлық шарлардың саны және көк шарлардың саны.

Шығару

\(K\) жолды басып шығарыңыз. \(i\)-ші жолда (\(1 \leq i \leq K\)) Kalashnikov-қа дәл \(i\) жүріс қажет болатын барлық мүмкін орналастырулардың санын шығарыңыз. Жауапты \(10^9 + 7\) бойынша модульмен есептеңіз.

Бағалау жүйесі

Тапсырма 25 тесттен тұрады. Әрбір сәтті өткен тест үшін 4 балл беріледі.

Мысалдар бағаланбайды.

Мысалдар

Енгізу 1

3 2

Жауап 1

2
1

Ескертпелер

• \(i = 1\): 2 түрлі жол (ККҚ, ҚКК).

• \(i = 2\): 1 түрлі жол (КҚК).

К - көк шар

Қ - қызыл шар