Сізге $N$ жұп бүтін сандар беріледі: $(L_1,R_1),(L_2,R_2),\dots ,(L_N,R_N)$.

Төмендегі шарттарды қанағаттандыратын $N$ бүтін саннан тұратын тізбектің $X=(X_1,X_2,\dots ,X_N)$ бар-жоғын анықтаңыз. Егер бар болса, осындай тізбектердің біреуін шығарыңыз:

• $L_i\le X_i\le R_i$ ($1\le i\le N$ үшін).

• $\sum _{i=1}^N{X}_i=0$.

• Шарт $\sum _{i=1}^N{X}_i=0$ тізбектегі барлық $X_i$ элементтерінің қосындысы нөлге тең екенін білдіреді.

• Яғни, $X_1,X_2,\dots ,X_N$ сандарының жалпы сомасы $0$ болатындай бүтін сандар жиынын табу керек.

Енгізу

Бірінші жолда бір бүтін сан $N$ ($1\le N\le 2\cdot {10}^5$) — сандар жұбының саны. Келесі $N$ жолдың әрқайсысында екі бүтін сан $L_i$ және $R_i$ ($-{10}^9\le L_i\le R_i\le {10}^9$) беріледі.

Шығару

Егер шешім жоқ болса, No деп шығарыңыз. Егер шешім бар болса:

• Бірінші жолға Yes деп шығарыңыз.

• Екінші жолға $N$ бүтін саннан тұратын $X_1,X_2,\dots ,X_N$ тізбегін шығарыңыз.

Егер бірнеше шешім болса, олардың кез келгенін шығара аласыз.

Бағалау жүйесі

Тапсырма үш кіші тапсырмадан тұрады:

• Кіші тапсырма 1 ($N=2$, $-1000\le L_i\le R_i\le 1000$): 10 балл.

• Кіші тапсырма 2 ($N\le 7$, $-5\le L_i\le R_i\le 5$): 20 балл.

• Кіші тапсырма 3 ($N\le 200000$, $-{10}^9\le L_i\le R_i\le {10}^9$): 70 балл.

Балл кіші тапсырманың барлық тесттері сәтті өткен жағдайда ғана есептеледі. Мысалдар бағаланбайды.

Мысалдар

Енгізу 1

3
-3 1
3 5
-2 3

Жауап 1

Yes
-1 3 -2

Енгізу 2

3
1 3
1 3
1 3

Жауап 2

No