Спорттық турнирдің ұйымдастырушылары \(n\) қатысушыны шақырды. Әр қатысушыға \(a_i\) - танымалдық көрсеткіші тағайындалды.

Турнир дөңгелек жүйе бойынша өтеді: әр екі қатысушы дәл бір рет бір-біріне қарсы кездеседі. Барлығы \(\frac{n(n-1)}{2}\) матч өткізіледі. Әр матчта міндетті түрде жеңімпаз болады — тең ойын болмайды.

Турнирдің көрнекілігі — бұл барлық жеңімпаздардың танымалдық көрсеткіштерінің көбейтіндісі. Танымал қатысушылар жеңген сайын, көрнекілік жоғары болады!

Бірақ ұйымдастырушылар турнирдің қалай өтетінін алдын ала білмейді. Сондықтан олар барлық мүмкін нәтижелерді қарастырады (әр турнирдің жеңімпазды анықтаудың \(2^{\frac{n(n-1)}{2}}\) тәсілі бар). Әр нұсқа үшін олар оның көрнекілігін есептейді.

Содан кейін ұйымдастырушылар барлық мүмкін нұсқалардың көрнекіліктерін қосып, \(S\) санын алады — турнирдің жалпы көрнекілігі.

Ұйымдастырушыларға S санының соңында қанша нөл бар екенін анықтауға көмектесіңіз.

Енгізу

Бірінші жолда бүтін сан \(n\) (\(2 \le n \le 10^5\)) — қатысушылар саны.

Екінші жолда \(n\) бүтін сан \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)) — қатысушылардың танымалдық көрсеткіштері.

Шығару

Бір бүтін санды шығарыңыз — \(S\) санының соңындағы нөлдердің саны.

Мысалдар

Енгізу 1

3
3 7 2

Жауап 1

1

Ескертпелер

Мысалда үш қатысушының танымалдық көрсеткіштері 3, 7 және 2. Үш матч: (1 қарсы 2), (1 қарсы 3), (2 қарсы 3).

Барлығы \(2^3 = 8\) мүмкін нұсқа. Әр нұсқада үш матчтың жеңімпазы анықталады:

1. 1, 1, 2 жеңеді: көрнекілік = \(3 \cdot 3 \cdot 7 = 63\)

2. 1, 1, 3 жеңеді: көрнекілік = \(3 \cdot 3 \cdot 2 = 18\)

3. 1, 3, 2 жеңеді: көрнекілік = \(3 \cdot 2 \cdot 7 = 42\)

4. 1, 3, 3 жеңеді: көрнекілік = \(3 \cdot 2 \cdot 2 = 12\)

5. 2, 1, 2 жеңеді: көрнекілік = \(7 \cdot 3 \cdot 7 = 147\)

6. 2, 1, 3 жеңеді: көрнекілік = \(7 \cdot 3 \cdot 2 = 42\)

7. 2, 3, 2 жеңеді: көрнекілік = \(7 \cdot 2 \cdot 7 = 98\)

8. 2, 3, 3 жеңеді: көрнекілік = \(7 \cdot 2 \cdot 2 = 28\)

\(S = 63 + 18 + 42 + 12 + 147 + 42 + 98 + 28 = 450\)