Ладья — шахматтағы фигура. Бір жүрісте ол кез келген клеткалар санына көлденең (солға/оңға) немесе тік (жоғары/төмен) бағытта, яғни бір жолақта немесе бір бағанда ғана қозғала алады.

Екі ладья бір-біріне шабуыл жасайды, егер олар бір жолақта немесе бір бағанда тұрса (яғни ладья жүрісімен бір-біріне жете алса).

Екі сан берілген: \(n\) және \(k\). Сіздің міндетіңіз — \(n \times n\) шахмат тақтасына \(k\) ладьяны ешқайсысы шабуыл жасамайтындай етіп орналастырудың санын анықтау.

Енгізу

Жалғыз жолда екі бүтін сан берілген: \(n\) және \(k\) (\(1 \le n \le 10^5\), \(0 \le k \le n\)).

Шығару

Бір бүтін санды шығарыңыз — \(n \times n\) тақтаға \(k\) ладьяны ешқайсысы шабуыл жасамайтындай етіп орналастырудың саны \(10^9 + 7\) модулі бойынша.

Бағалау жүйесі

Мысалдар

Енгізу 1

3 2

Жауап 1

18

Енгізу 2

4 4

Жауап 2

24

Енгізу 3

5 0

Жауап 3

1