Аудиторияда \(N\) студент дөңгелек бойынша орналасқан (мұнда \(N\) — тақ сан). Оқытушы әр студенттің маңдайына белгілі бір бүтін санмен стикер жапсырды. Әр студент өз санын көрмейді және сонымен қатар, отырғызу ерекшеліктеріне байланысты \(K\)-шы сол жақтағы көршісінің санын да көрмейді, ал қалған барлық сандарды көреді.

Студенттер дөңгелек бойынша \(0\)-ден \(N-1\)-ге дейінгі сандармен нөмірленген. Яғни, \(i\) нөмірлі студенттің көрмейтін көршісі \((i+K) \mod N\) нөміріне ие.

Әр студент көре алатын барлық сандардың қосындысын есептеді.

Осы қосындылар бойынша әр студенттің стикерінде қандай сан жазылғанын анықтау қажет.

Енгізу

Бірінші жолда екі бүтін сан \(N\)(\(3 \le N \le 99999\), \(N\) - тақ) және \(K\)(\(1 \le K \le N - 1\)) берілген.

Екінші жолда \(N\) бүтін сан \(s_0, s_1, \ldots, s_{n-1}\)(\(1 \le s_i \le 10^9\)) берілген, мұнда \(s_i\) — \(i\)-ші студент көретін сандардың қосындысы.

Шығару

\(n\) бүтін сан \(a_0,a_1,\ldots, a_{n-1}\) — стикерлерде жазылған сандарды шығарыңыз.

Мысалдар

Енгізу 1

5 3
10 10 15 8 14

Жауап 1

3 5 1 6 4