Бұл есептің оңай нұсқасы. Жалғыз айырмашылығы — бұл нұсқада карталар әртүрлі.

Алиса мен Боб карточка ойынын ойнайды. Оларға \(n\) әртүрлі картадан тұратын колода берілген, ол \(c_1, c_2, \ldots, c_n\) (жоғарыдан төменге қарай) ретімен орналасқан.

Алиса бірінші жүреді. Ойыншылар кезекпен жүреді. Әр жүрісте ағымдағы ойыншы келесі әрекеттерді орындайды:

1-фаза: Колодада кемінде \(2\) карта қалғанша, ойыншы келесі операцияны кез келген ретте қайталай алады (соның ішінде нөл рет):

• Үстіңгі картаны алып, оны өз қолына қосу;

• Жаңа үстіңгі картаны алып, оны қарсыласына беру (қарсыласының қолына қосу).

2-фаза:

• Егер колода енді бос болса, ойын аяқталады;

• Әйтпесе ойыншы үстіңгі картаны жояды (тастайды), және жүріс қарсыласына өтеді.

Сізге бастапқы колода (бекітілген ретпен) және екі ойыншының соңғы қолдары (реттелмеген жиындар ретінде) берілген. Осы соңғы қолдарға әкелетін кез келген дұрыс жүрістер тізбегін қалпына келтіріңіз немесе мұның мүмкін еместігін анықтаңыз.

Енгізу

Бірінші жолда тесттер саны \(T\) берілген (\(1 \le T \le 10^4\)). Одан кейін тесттер сипаттамалары беріледі.

Әр тесттін бірінші жолында екі бүтін сан \(n\) және \(k\) берілген (\(2 \le n \le 10^5\), \(1 \le k \le \lfloor n/2 \rfloor\)) "— колодадағы карталар саны және соңында әр ойыншыда болатын карталар саны.

Екінші жолда \(n\) әртүрлі бүтін сан \(c_1, c_2, \ldots, c_n\) берілген (\(1 \le c_i \le n\)) "— колода жоғарыдан төменге қарай.

Үшінші жолда \(k\) әртүрлі бүтін сан \(a_1, a_2, \ldots, a_k\) берілген (\(1 \le a_i \le n\)) "— Алисадың соңғы қолындағы карталар, кез келген ретпен.

Төртінші жолда \(k\) әртүрлі бүтін сан \(b_1, b_2, \ldots, b_k\) берілген (\(1 \le b_i \le n\)) "— Бобтың соңғы қолындағы карталар, кез келген ретпен.

Барлық тесттер бойынша \(n\) қосындысы \(10^5\)-тен аспайтыны кепілденеді.

Шығару

Әр тест үшін, егер дұрыс ойын тізбегі болмаса, NO деп шығарыңыз.

Әйтпесе бірінші жолда YES деп шығарыңыз. Екінші жолда бір бүтін сан \(m\) "— ойындағы жүрістер саны. Содан кейін \(m\) бүтін санды \(t_1, t_2, \ldots, t_m\) шығарыңыз (әрқайсысы жеке жолда), мұнда \(t_i\) (\(t_i \ge 0\)) — \(i\)-жүрісте ағымдағы ойыншы орындаған 1-фаза операцияларының саны.

Егер бірнеше дұрыс шешім болса, кез келгенін шығаруға болады.

Мысалдар

Енгізу 1

5
4 2
1 2 3 4
1 3
2 4
5 2
1 5 3 4 2
1 2
5 4
3 1
1 3 2
1
2
5 1
1 4 3 5 2
3
3
3 1
1 2 3
1
2

Жауап 1

YES
1
2
YES
2
1
1
NO
NO
YES
2
1
0