Орал қаласында өте қызықты эскалаторлары бар өте қызықты сауда орталықтары салынуда. Эскалаторды салу әдісі сауда орталығының көлеміне байланысты - \(N\). Эскалаторды салу жүйесі келесідей:

1 өлшемді сауда орталығында тек бір ғана эскалатор бар, ол жоғары көтеріледі: up.

Басқа кез келген \(N\) өлшемді сауда орталығы \(N-1\) сауда орталығының эскалаторларына шығады, төмен түсетін бір эскалаторды қосады, содан кейін эскалатор бағыттарын кері айналдыра отырып, \(N-1\) сауда орталығының эскалаторларының айна бейнесін қосады.

Яғни, \(N\) = 2 өлшемді сауда орталығының эскалаторлары келесідей көрінеді: up down down.

\(N\) = 3 өлшемді сауда орталығының эскалаторлары: up down down down up up down.

\(N\) = 4 көлеміндегі сауда орталығының эскалаторлары: up down down down up up down down up down down up up up down.

Енгізу

Кіріс деректері екі саннан тұрады - \(N\) және \(K\).

\(1 \le N \le 20\)

\(1 \le K \le 2^N-1\)

Шығару

\(N\) көлеміндегі сауда орталығындағы \(K\)-шы эскалатордың бағытын («up» немесе «down») көрсетуіңіз керек.

Мысалдар

Енгізу 1

3 1

Жауап 1

up

Енгізу 2

4 11

Жауап 2

down