Сізге бүтін \(n\) саны берілген. Сіздің міндетіңіз — \(0\) және \(1\) сандарынан тұратын, \(2n \times 2n\) өлшеміндегі \(A = (A_{i, j})\) кестесін құрастыру. Төмендегі шарттар орындалатын кестені құрастырыңыз, немесе ондай кесте жоқ екенін айтыңыз:

• кез келген \(i = 1,2,\ldots,2n\) үшін, \(i\) қатарындағы сандардың қосындысы \(n\)-ге тең. Яғни, \[A_{i,1}+A_{i,2}+...+A_{i,2n} = n\]

• кез келген \(j = 1,2,\ldots,2n\) үшін, \(j\) бағандағы сандардың қосындысы \(n\)-ге тең. Яғни, \[A_{1,j}+A_{2,j}+...+A_{2n,j} = n\]

• кез келген \(j_1\) және \(j_2\) (\(j_1 \ne j_2\)) үшін \(A_{x, j_1} \ne A_{x, j_2}\) шарты орындалатын \(x\) саны табылуы керек.

• кез келген \(i_1\) және \(i_2\) (\(i_1 \ne i_2\)) үшін \(A_{i_1, y} \ne A_{i_2, y}\) шарты орындалатын \(y\) саны табылуы керек.

• кез келген \(i\) және \(j\) үшін \(A_{i, z} \ne A_{z, j}\) шарты орындалатын \(z\) саны табылуы керек

Input

Жалғыз жолда бір бүтін сан \(n\) \((1 \le n \le 1000)\) берілген.

Output

Егер кесте құрастыру мүмкін болса, онда <<YES>> шығарыңыз, егер жоқ болса, онда <<NO>> деп шығарыңыз.

Кесте құрастыру мүмкін болса, онда келесі \(2n\) жолдың әр \(i\)-ші жолында, кестенің \(i\)-ші қатарындағы \(2n\) бүтін сандарын шығару керек.

Sample Input 1

6

Sample Output 1

YES
1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 
1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 
0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 
0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 
0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 
1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 
0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 
1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 
1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 
1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 
0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0