Ежелден бері қазақтар киіз үйлерде тұрып, көшпелі халық болған. Кейде киіз үйлердің өзара салыстырмалы орның өзгертпей жаңа жерге орналастыру қажет болатын. Бұл процесс қызықты өту үшін Есмахан киіз үйлерді ауыл орталығына қатысты симметриялы етіп орнатуды ұйғарды. Киіз үйлерді жазықтықтағы нүктелер ретінде қарастырайық. Киіз үйлердің орналасуы әдемі болып саналады, егер келесі шарт орындалатындай \(P\) нүктесін (ауылдың орталығын) таңдау мүмкін болса: кез-келген \(A\) киіз үйіне \(A,P,B\) бір түзу бойында жататын және \(A\) мен \(P\) нүктелерінің арақашықтығы \(P\) мен \(B\) нүктелерінің арақашықтығына тең болатын, \(B\) киіз үйі табылса.

Есмахан ауылдың құрметті тұрғындарына кедергі жасағысы келмейді, сол себептен олардың үйреншікті орнын ауыстырмауды жөн көрді. Есмахан ауылдағы киіз үйлердің орналасуы әдемі болу үшін ең аз қанша киіз үй қосуға болатынын білгісі келеді. Оған бұл мәнді санауға көмектесіңіз.

Input

Бірінші жолда бір бүтін сан \(n\) (\(2 \le n \le 1000\)) беріледі – құрметті адамдардың киіз үйлерінің саны.

Келесі \(n\) жолдарының әрқайсысында екі бүтін сан \(x\) және \(y\) (\(|x|,|y| \le 10^8\)) бар – киіз үйлердің координаталары.

Барлық киіз үйлер әртүрлі жерлерде орналасуына кепілдік беріледі.

Output

Бір сан шығарыңыз — ауылдағы киіз үйлердің әдемі орналасуы үшін қосылуы керек киіз үйлердің ең аз саны.

Sample Input 1

3
1 1
2 2
4 4

Sample Output 1

1

Sample Input 2

3
1 1
2 2
3 3

Sample Output 2

0

Notes

Бірінші мысалда \((3,3)\) координатасында жаңа киіз үй қосылса ауылдың орталығы ретінде \((2.5, 2.5)\) нүктесін алып, ауылдағы киіз үйлердің әдемі орналасуына қол жеткізуге болады.

Екінші мысалда киіз үйді қосудың қажеті жоқ, ауылдың орталығы \((2,2)\) нүктесінде болады.