Бізде өлшемі \(N\) болатын құмия \(A\) жиымы бар, бұл жиымдығы барлық сандар \(1\)-мен \(N\) арасында жатады. Сіз бұл жиымды білмейсіз, бірақ өлшемі \(N\) болатын \(B\) жиымың білесіз, ондағы \(B_i\) — \(A\) жиымында \(i\)-ге бөлінетін сандардың саны.

Мысалы, \(A = [4,2,4,5,2,2]\) болса, \(B = [6, 5, 0, 2, 1, 0]\) болады. \(B_1 = 6\), себебі \(A\) жиымында \(6\) сан \(1\)-ге бөлінеді, \(B_3 = 0\), себебі \(A\) жиымында \(3\)-ке бөлінетін сан жоқ.

Сізге \(B\) жиымы берілген, \(A\) жиымын қалпына келтіру керек. Есеп шартына сәйкес болатын \(A\) жиымы барына кепілдік беріледі.

Input

Бірінші қатарда жалғыз бүтін сан \(N\) (\(1 \le N \le 5000\)) беріледі.

Екінші қатарда \(N\) бүтін сан \(B_1, B_2, \cdots, B_N\) (\(0 \le B_i \le N\)) беріледі.

Output

\(N\) бүтін сандарды шығарыңыз — \(A\) жиымын. Егер бірнеше қолайлы \(A\) жиымы болса, олардың кез-келгенің шығарыңыз.

Sample Input 1

4
4 2 1 1

Sample Output 1

1 2 3 4

Sample Input 2

6
6 5 0 2 1 0

Sample Output 2

4 2 4 5 2 2