\(N\) оң бүтін сандардың тізбегі берілген: \(A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)\).

Келесі шартты қанағаттандыратын \(1\)-ден \(M\)-ге дейінгі (қоса алғанда) барлық \(k\) бүтін сандарын табыңыз:

- \(1 \le i \le N\) болатын әрбір \(i\) бүтін саны үшін \(\gcd(A_i, k) = 1\).

Енгізу

Бірінші жолда екі бүтін сан берілген: \(N\) және \(M\) (\(1 \le N \le 10^5\), \(1 \le M \le 10^6\)).

Екінші жолда \(N\) оң бүтін сан берілген: \(A_1, A_2, \ldots, A_N\) (\(1 \le A_i \le 10^9\)).

Шығару

Бірінші жолда бүтін сан \(K\) шығарыңыз — шартты қанағаттандыратын сандардың саны.

Екінші жолда өсу ретімен \(K\) бүтін санды шығарыңыз — \(A\) массивінің барлық элементтерімен өзара жай \(1\)-ден \(M\)-ге дейінгі барлық сандар.

Бағалау жүйесі

Мысалдар

Енгізу 1

2 10
6 10

Жауап 1

2
1 7

Енгізу 2

3 20
2 3 5

Жауап 2

6
1 7 11 13 17 19

Ескертпелер

Бірінші мысалда: \(6\) және \(10\) сандарының жай көбейткіштері \(2, 3, 5\). Сондықтан \(1\)-ден \(10\)-ға дейінгі сандардың ішінен осы жай сандардың ешқайсысына бөлінбейтіндері ғана жарайды: \(1\) және \(7\).