Берілген массив \(a\) ұзындығы \(n\). \(t\) секунд ішінде келесі процесс орындалады: әр секунд сайын массивтің барлық элементтері \(1\)-ге артады.

Яғни, \(k\)-ші секундтан кейін (\(1 \le k \le t\)) мәндер \(a_i + k\)-ге тең болады.

Әр секунд үшін \(k=1,2,\dots,t\) массивтегі элементтердің толық квадраттар (яғни, кейбір бүтін \(x \ge 0\) үшін \(x^2\)-ге тең) санын табыңыз.

Енгізу

Бірінші жолда екі бүтін сан \(n\) және \(t\) (\(1 \le n,t \le 10^5\)) берілген.

Екінші жолда \(n\) бүтін сан \(a_1,a_2,\dots,a_n\) (\(0 \le a_i \le 10^5\)) берілген.

Шығару

\(t\) жолды шығарыңыз. \(k\)-ші жолда \(a_1+k, a_2+k, \dots, a_n+k\) сандарының арасында толық квадраттардың санын шығарыңыз.

Бағалау жүйесі

Мәселе 5 бағаланатын қосалқы тапсырмадан тұрады.

Мысалдар

Енгізу 1

5 5
1 10 7 6 4

Жауап 1

0
1
2
0
1

Енгізу 2

3 4
0 0 0

Жауап 2

3
0
0
3

Ескертпелер

Берілген \(n=5\), \(t=5\), бастапқы массив \(a=(1,10,7,6,4)\). Әр секунд сайын барлық элементтерге \(1\) қосылады, сондықтан \(i\)-ші секундтан кейін массивті аламыз \(a^{(i)}=(a_1+i, a_2+i, \ldots, a_n+i)\).

Барлық секундтарды қарастырайық:

1. \(i=1\): \(a^{(1)}=(2,11,8,7,5)\). Толық квадраттар жоқ, жауап \(0\).

2. \(i=2\): \(a^{(2)}=(3,12,9,8,6)\). Мұнда \(9=3^2\), жауап \(1\).

3. \(i=3\): \(a^{(3)}=(4,13,10,9,7)\). Мұнда \(4=2^2\) және \(9=3^2\), жауап \(2\).

4. \(i=4\): \(a^{(4)}=(5,14,11,10,8)\). Толық квадраттар жоқ, жауап \(0\).

5. \(i=5\): \(a^{(5)}=(6,15,12,11,9)\). Мұнда \(9=3^2\), жауап \(1\).

Дәл осы сандар мысалда көрсетілген: \(0,1,2,0,1\)