Орал қаласында жаңа цифрландырылған үйлер салынды. Әр үйдің екілік коды \(S\) және үй нөмірі \(K\) бар. Қала әкімшілігі \(S\) екілік коды \(K\) ұзындығындағы барлық мүмкін екілік жолдарды қосалқы жолдар ретінде қамтыса, жарамды деп шешті.

Кездейсоқ үйдің екілік кодының жарамды екенін тексеру қажет.

Енгізу

Әрбір тест тек 1 және 0 таңбаларынан тұратын \(S\) жолынан, сондай-ақ \(K\) санынан тұрады.

1 ≤ \(S\).length ≤ 5*10^5

1 ≤ \(K\) ≤ 20

Шығару

Егер екілік код дұрыс болса, «YES» деп жазыңыз, егер дұрыс емес болса, «NO» деп жазыңыз.

Мысалдар

Енгізу 1

00110110 2

Жауап 1

YES

Енгізу 2

0110 1

Жауап 2

YES

Енгізу 3

0110 2

Жауап 3

NO

Ескертпелер

Екінші мысалда, ұзындығы 1 (0, 1) болатын барлық мүмкін екілік жолдар 0110 ішкі жолдары болып табылады.

Үшінші мысалда, ұзындығы 2 болатын барлық мүмкін екілік жолдар: 00, 01, 10, 11. 00 жолы 0110 ішкі жолы емес.