\(n\) қатысушы бар, әрқайсысы бір бүтін сан \(a_i\) (\(1 \le i \le n\)) таңдайды. Таңдалған барлық сандар өзара әртүрлі.

Ұтыс ойыны келесідей өтеді: жүргізуші кез келген бүтін сан \(x\) таңдайды. Ең жақын санды таңдаған қатысушы жеңеді, яғни \(|a_i - x|\) мәні ең кіші болатын қатысушы жеңімпаз болады. Егер бірнеше қатысушының сандары бірдей қашықтықта тұрса (мысалы, екі немесе одан да көп сан \(x\)-ке бірдей қашықтықта болса), жеңімпаз анықталмайды.

Мұндай жағдайлардың алдын алу үшін, сіз әрбір \(a_i\) санын бір рет өзгерте аласыз: не \(a_i - 1\), не \(a_i + 1\) етуге болады. Әр санды тек бір рет өзгертуге (немесе мүлде өзгертпеуге) рұқсат етіледі.

Сіздің мақсатыңыз — кез келген бүтін сан \(x\) үшін жеңімпаз әрқашан анықталатындай ең аз өзгерістер санын табу.

Енгізу

Бірінші жолда бүтін сан \(n\) (\(1 \le n \le 10^5\)) беріледі.

Екінші жолда \(n\) өзара әртүрлі бүтін сандар \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)) жазылады.

Шығару

Бір бүтін санды шығарыңыз — жасау қажет ең аз өзгерістер саны.

Мысалдар

Енгізу 1

3
4 1 6

Жауап 1

1

Енгізу 2

3
5 1 3

Жауап 2

1

Ескертпелер

Бірінші мысалда жүргізуші \(x=5\) санын таңдағанда, \(4\) пен \(6\) сандары бірдей қашықтықта болады (екеуінің де қашықтығы \(1\)). Сондықтан жеңімпаз анықталмайды. Бұл жағдайды болдырмау үшін, мысалы, \(6\) санын \(7\)-ге өзгертуге болады. Сонда кез келген \(x\) үшін жеңімпаз әрдайым анықталады.

Екінші мысалда, мысалы, \(3\) санын \(4\)-ке өзгертуге болады.