Қоймада бір қатар қораптар сақталған, олардың әрқайсысында санмен белгіленген салмақ жазылған. Қаптау кезінде кеткен қателіктер салдарынан қораптардың реттілігі бұзылған. Жұмысты жеңілдету үшін, осы салмақтар ретін қайтадан өспелі (яғни \(a_1 <= a_2 <= \dots <= a_n\)) немесе кемімелі (яғни \(a_1 >= a_2 >= \dots >= a_n\)) тәртіпке келтіру қажет.

Бірақ сізге тек бір қораптың салмағын екі еселеу (яғни, \(a_i\)-ді \(2 \cdot a_i\)-ге ауыстыру) рұқсат етілген. Қораптардың орнын ауыстыруға болмайды.

Сіздің міндетіңіз — осындай бір қорапты таңдап, оның салмағын екі есе арттыру арқылы бүкіл қатарды сұрыпталған күйге келтіруге бола ма, соны анықтау.

Енгізу

Бірінші жолда бүтін сан \(n\) — қораптардың саны \((1 <= n <= 10^5)\) беріледі.

Екінші жолда \(n\) бүтін сан \(a_1, a_2, \dots, a_n\) — қораптардың салмақтары \((-10^9 <= a_i <= 10^9)\).

Шығару

Егер бір ғана қораптың салмағын екі еселеу арқылы қатарды өспелі немесе кемімелі тәртіпке келтіруге болатын болса, YES шығарыңыз. Болмаса, NO шығарыңыз.

Мысалдар

Енгізу 1

5
1 3 2 4 5

Жауап 1

YES

Енгізу 2

4
1 2 1 2

Жауап 2

YES

Енгізу 3

5
1 4 3 2 1

Жауап 3

NO

Ескертпелер

Бірінші мысалда \(2\) мәнін екі еселейміз де, \([1, 3, 4, 4, 5]\) массивін аламыз — бұл өспелі қатар.

Екінші мысалда үшінші элементті (\(1\)) екі еселеу арқылы \([1, 2, 2, 2]\) массивін аламыз — бұл да өспелі.

Үшінші мысалда қандай элементті екі еселесек те, массивті сұрыпталған күйге келтіру мүмкін емес.