Сандар патшалығындағы алхимик сарайының зертханасында ұлы тәжірибеге дайындық жүріп жатыр. Алхимикке \(N\) құты берілді. Әр құтыда энергия мөлшері \(L_i\) мен \(R_i\) аралығында болуы мүмкін.

Бірақ трансмутация рәсімін өткізу үшін, барлық құтыдағы энергияның жалпы мөлшері дәл нөлге тең болуы қажет. Артық та емес, кем де емес — толық тепе-теңдік!

Сіздің міндетіңіз — мына шарттарды орындайтын энергиялар тізбегін \(X_1, X_2, \dots, X_N\) табу:

• Әр \(i\) үшін: \(L_i \leq X_i \leq R_i\);

• Жалпы қосынды: \(\sum_{i=1}^N X_i = 0\).

Егер мұндай тізбек бар болса — алхимикке нақты мәндерді көрсетіңіз. Ал егер мүмкін болмаса — оған No деп айтыңыз, апаттың алдын алыңыз.

Енгізу

Бірінші жолда бір бүтін сан \(N\) (\(1 \leq N \leq 2 \cdot 10^5\)) — сандар жұбының саны. Келесі \(N\) жолдың әрқайсысында екі бүтін сан \(L_i\) және \(R_i\) (\(-10^9 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9\)) беріледі.

Шығару

Егер шешім жоқ болса, No деп шығарыңыз. Егер шешім бар болса:

• Бірінші жолға Yes деп шығарыңыз.

• Екінші жолға \(N\) бүтін саннан тұратын \(X_1, X_2, \dots, X_N\) тізбегін шығарыңыз.

Егер бірнеше шешім болса, олардың кез келгенін шығара аласыз.

Бағалау жүйесі

Тапсырма үш кіші тапсырмадан тұрады:

• Кіші тапсырма 1 (\(N = 2\), \(-1000 \leq L_i \leq R_i \leq 1000\)): 10 балл.

• Кіші тапсырма 2 (\(N \leq 7\), \(-5 \leq L_i \leq R_i \leq 5\)): 20 балл.

• Кіші тапсырма 3 (\(N \leq 200000\), \(-10^9 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9\)): 70 балл.

Балл кіші тапсырманың барлық тесттері сәтті өткен жағдайда ғана есептеледі. Мысалдар бағаланбайды.

Мысалдар

Енгізу 1

3
-3 1
3 5
-2 3

Жауап 1

Yes
-1 3 -2

Енгізу 2

3
1 3
1 3
1 3

Жауап 2

No