Отты Ұлт геометриясы соғыс жариялады. Қалалар құлады. Контесттер жанып жатты.

Барлығы барлық алгоритмдердің әміршісі — Аватарды күтті.

Ол келді. Есепті ашты. Шартты оқыды.

2D-принтер фигураларды қабат-қабатымен басып шығарады. Алдымен фигураның ең төменгі нүктелері басылады, содан кейін принтер біртіндеп жоғарырақ қабаттарға өтеді.

Сізге қарапайым көпбұрыш түріндегі фигура берілген. Басып шығаруды бастамас бұрын көпбұрышты кез келген бұрышқа бұрып, содан кейін оның ең төменгі нүктелерін принтердің платформасына қоюға болады. Көпбұрыш қалай тұрса да, құлап кетпейді.

Принтер бірнеше бөлек бөлікті басып шығара алады, егер олардың барлығы платформадан басталса. Сонымен қатар, бір қабат түгелдей бір уақытта басылады: мысалы, горизонталь кесінді бұрын басылып қойған бірнеше бөлікті бірден қосып жібере алады.

Фигураның іші бос емес, ол толықтай пластиктен тұрады және іші де сонымен толтырылған.

Алайда басып шығару барысында платформамен бұрын басылып қойған аймақ арқылы байланыспаған жаңа бөлік пайда болмауы керек. Әйтпесе, ол бөлік ауада басыла бастар еді.

Көпбұрышты қандай да бір бұрышқа бұрғанда, оны басып шығаруға бола ма, соны анықтаңыз.

Аватар ноутбугын жапты. Тауларға кетті. Оны енді ешкім көрмеді.

Геометрия жеңді...

Енгізу

Бірінші жолда бүтін сан \(n\) берілген — көпбұрыштың төбелерінің саны (\(3 \le n \le 10^5\)).

Келесі \(n\) жолда екі-екіден бүтін сандар \(x_i\) және \(y_i\) берілген — көпбұрыш төбелерінің сағат тіліне қарсы бағыттағы ретпен берілген координаталары (\(-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9\)).

Келесі шарттардың орындалатынына кепілдік беріледі:

көпбұрыш қарапайым, яғни оның қабырғалары көршілес қабырғалардың ортақ ұштарынан басқа жерде қиылыспайды; барлық төбелер жұп-жұбымен әртүрлі; көпбұрыштың қатар тұрған ешбір үш төбесі бір түзудің бойында жатпайды.

Шығару

Егер берілген көпбұрышты басып шығаруға болатын бұрылыс бар болса, YES деп шығарыңыз.

Әйтпесе NO деп шығарыңыз.

Мысалдар

Енгізу 1

8
0 0
1 0
1 3
3 3
3 0
4 0
4 4
0 4

Жауап 1

YES

Енгізу 2

26
-2 0
-2 -2
-1 -2
-1 -1
0 -1
0 -3
-1 -3
-1 -4
0 -4
0 -5
2 -5
2 -4
1 -4
1 -1
2 -1
2 0
4 0
4 1
1 1
1 3
0 3
0 1
-3 1
-3 2
-4 2
-4 0

Жауап 2

NO

Енгізу 3

68
0 0
53 0
53 1
52 1
52 2
53 2
53 7
51 7
51 2
46 2
46 11
51 11
51 8
53 8
53 11
52 11
52 12
51 12
51 13
44 13
44 1
42 1
42 2
35 2
35 5
41 5
41 7
35 7
35 11
42 11
42 13
33 13
33 1
24 1
24 5
30 5
30 7
24 7
24 11
31 11
31 13
22 13
22 1
13 1
13 5
19 5
19 6
20 6
20 8
18 8
18 7
13 7
13 11
18 11
18 9
20 9
20 12
19 12
19 13
11 13
11 1
9 1
9 2
2 2
2 11
9 11
9 13
0 13

Жауап 3

YES

Ескертпелер

Бірінші мысалда фигура П әрпіне ұқсайды. Төменнен жоғары басып шығарғанда оның екі «аяғы» платформадан басталып басылады, ал кейін жоғарғы бөлігі оларды қосады. Сондықтан мұндай фигураны басып шығаруға болады.

Екінші мысалда қандай бұрылыс жасалса да, фигураның бір бөлігі бұрын басылып қойған бөлікпен байланыспай тұрып платформадан жоғары жерде басыла бастайды. Сондықтан мұндай фигураны басып шығару мүмкін емес.

Міне, мысалдардағы суреттер: